Урок занимательной математики «Наглядная геометрия». 5–6-е классы

Урок занимательной математики «Наглядная геометрия». 5–6-е классы

Цель урока: привить интерес к математике, развивать логическое мышление, смекалку, умение работать в команде, быстроту выполнения заданий.

Для участия в уроке ребятам необходимо разбиться на команды по 4-5 человек, выбрать капитана и название команды. Еще учителю нужны 3 помощника: для заполнения таблицы результатов, проверки и оценки заданий, объяснения решений, для раздачи материалов, необходимых при выполнении заданий.

Оборудование: спички, листы А4, линейки, бумага для черновиков, для первого задания 2 тура надо сделать бумажную трубку, согнув лист А4 пополам и закрепить ее скрепками. В трех сантиметрах от сгиба снаружи нарисовать муху, а в диаметрально противоположной точке внутри нарисовать каплю меда; для 3 тура необходимо приготовить бланки ответов.

• 1 тур “задачи со спичками”,
• 2 тур “практическая геометрия”,
• 3 тур “считалочка”,

Подведение итогов.

(после каждого тура кто-то из помощников должен объяснять решения)

Таблица результатов

• Каждое задание 1 тура предлагаю оценивать в 1 балл;
• Каждое задание 2 тура предлагаю оценивать в 2 балла;
• Каждое задание 3 тура предлагаю оценивать в 0,5 балла;

1 тур “задачи со спичками” (10 минут на все задания первого тура)

1. Положить три спички так на стол, чтобы их головки не касались поверхности стола и друг друга,

2. Из десяти спичек составить три квадрата (каждый способ оценивается в 1 балл),

3. Из шести спичек составить четыре треугольника.,

4. Переложите одну спичку так, чтобы равенство стало верным.

Ответы к 1 туру

1. положить три спички так на стол, чтобы их головки не касались поверхности стола и друг друга

2 . Из десяти спичек составить три квадрата (каждый способ оценивается в 1балл)

3. Из шести спичек составить четыре треугольника.

4. Переложите одну спичку так, чтобы равенство стало верным.

2 тур “Наглядная геометрия” (15 минут на все задания второго тура)

На внутренней стенке трубки в трех сантиметрах от края находится капля меда, а в точке диаметрально противоположной на наружной стенке уселась муха.

Нарисуйте мухе кратчайший путь, по которому она может добежать до медовой капли.

2. Малыш Федя сложил из белых кубиков параллелепипед 5 х 6 х 7 и покрасил его поверхность в черный цвет. Сколько кубиков осталось непокрашенными?

3. Как измерить диагональ кирпича, если у вас есть несколько точно таких кирпичей?

Ответы к туру 2

1. Разверните бумажную трубу и разогните лист. Изображения мухи и капли меда будут по разные стороны от линии сгиба. Соедините их отрезком, так как кратчайшее расстояние между точками равно длине отрезка с концами в этих точках.

Мысленно снимите с поверхности прямоугольного параллелепипеда один слой толщиной в один кубик. Опять получится прямоугольный параллелепипед, но теперь его размеры будут 3 х 4 х 5. Чтобы найти общее число не покрашенных кубиков надо вычислить объем нового прямоугольного параллелепипеда — он равен 60 кубикам.

3. Сложите три кирпича ступеньками. Диагональ четвертого “невидимого” кирпича станет доступна для измерения.

3 тур “Считалочка”

1. Найти площадь каждой фигуры

2. Определи объем каждой фигуры

3. Вырази каждую величину в таблице в указанных единицах

4. Сколько кубиков станет в каждой из этих пирамидок, если сделать их на этаж выше (не меняя принципа по которому они построены)?

Занимательные задачи с ответами (материал для викторин)

1.Вопрос: Как при помощи одной только линейки найти диагональ кирпича?

ОТВЕТ: Диагональ кирпича является гипотенузой прямоугольного треугольника. Один катет этого треугольника равен высоте (или толщине) кирпича, а другой катет равен диагонали его поверхности. Эта диагональ, в свою очередь, является гипотенузой прямоугольного треугольника, катетами которого являются длина и ширина кирпича. Ее легко найти по теореме Пифагора. Зная величину этой диагонали и высоту (или толщину) кирпича, по той же теореме легко найти его диагональ.

2.Вопрос: Сколько существует восьмизначных чисел, сумма цифр которых равна 2?

ОТВЕТ: Сумма восьми цифр, равная двум, может получиться в том случае, если одна из этих цифр двойка, а остальные — нули. Такое восьмизначное число только одно. Это 20 000 000. Но сумма восьми цифр, равная двум, также может получиться в том случае, если две из этих цифр единицы, а остальные нули. Таких восьмизначных чисел семь:
11 000 000
10 100 000
10 010 000
10 001 000
10 000 100
10 000 010
10 000 001
Итак, существует восемь восьмизначных чисел, сумма цифр которых равна двум.

3.Вопрос: Периметр фигуры, составленной из квадратов, равен 6. Чему равна ее площадь?

ОТВЕТ: Периметр фигуры — это сумма длин всех ее сторон. В данной фигуре 12 сторон. Если ее периметр равен 6, то одна сторона равна 6:12 — 0,5. Фигура состоит из 5 одинаковых квадратов, со стороной 0,5. Площадь одного квадрата равна 0,5 · 0,5 = 0,25. Следовательно, площадь всей фигуры равна 0,25 · 5 = 1,25.

4.Вопрос: Чему равна разность куба суммы квадратов чисел 2 и 3 и квадрата суммы их кубов?

Ответ: Затруднение при решении данной задачи может возникнуть только из-за запутанно сформулированного условия. Сама же задача очень проста. Требуется всего лишь записать математически то, что выражено в ней словами, т.е. распутать ее словесное условие. Сумма квадратов чисел 2 и 3 — это 22 + З2. Куб суммы квадратов чисел 2 и 3 — это (22 + 32)3. Сумма кубов этих чисел — 23 + З3. Квадрат этой суммы — (23 + 33)2. Надо найти разность первого и второго:

(22 + З2)3 — (23 + З3)2 = (4 + 9)3 — (8 + 27)2 = 133 — 352 = 2197 — 1225 = 972

5. Вопрос: Возвращаясь из школы, Петя и Саша зашли в магазин, где они увидели большие весы.
— Давай взвесим наши портфели, — предложил Петя.
Весы показали, что Петин портфель весит 2 кг, а вес Сашиного портфеля оказался равным 3 кг. Когда мальчики взвесили два портфеля вместе, весы показали 6 кг.
— Как же так, — удивился Петя, — ведь 2 + 3 не равно 6.
— Ты что, не видишь? — ответил ему Саша, — у весов сдвинута стрелка.
Каков вес портфелей на самом деле?

ОТВЕТ: Стрелка у весов была сдвинута не вправо от нуля, а влево, т.е. весы показывали на 1 кг меньше. Значит, Петин портфель весит 3 кг, а Сашин — 4 кг. Вместе их портфели весят 7 кг. Когда они их взвесили, весы показали на 1 кг меньше, т.е. 6 кг.

Размеры экранов планшетов в дюймах и сантиметрах

Прочее

Какие бывают размеры планшетов в дюймах: таблица

Диапазон размеров, или диагональ экрана, планшета указывается в сантиметрах (см) или дюймах («), что равно 2,54 см, и обозначается двойными или одинарными верхними кавычками. В большинстве случаев все производители используют английские измерения.

• 7 дюймов. Разрешение по диагонали составляет либо 4:3, либо 16:10 (реже 16:9). Идеально подходит для мобильных устройств размером чуть больше смартфона, чтобы играть в мобильные игры, просматривать веб-страницы и общаться вне дома, когда вы находитесь в пути, на учебе. Он особенно понравится детям и миниатюрным девушкам благодаря возможности крепко держать устройство даже маленькими руками. Клавиатура на этом экране немного маловата, поэтому любителям рукописного ввода она может показаться неудобной.
• 8 дюймов. Также с соотношением длины и ширины 4:3 или 16:10 (иногда 16:9). Уже лучше для просмотра фильмов, но в моделях с разрешением 4:3 вы видите неприятную черную рамку. Планшет с такой диагональю — отличный выбор для тех, кто любит вести записи в календаре, делать заметки для работы или дополнительно использовать универсальное устройство в качестве электронной читалки.
• 9 дюймов. Пока что он существует только в разрешении 16:10 и на самом деле редко выпускается, поскольку почти не меняет ощущений пользователя, но имеет больший вес из-за того, что он менее портативен, а стоит дороже.
• 9,7 дюйма. Стандартная диагональ классических моделей iPad с соотношением сторон 4:3. Такой кирпич трудно удержать даже двумя руками, поэтому использование мобильных приложений и игр на ходу заставит владельца изрядно попотеть. Чтобы решить эту проблему, можно приобрести специальный геймпад для мобильных устройств. Нажимать на клавиатуру несложно, смотреть видео вполне комфортно. Но недостатками являются больший вес, а также расход батареи из-за увеличенного количества пикселей, так как разработка изображения намного сложнее.
• 10,1 дюйма. Он имеет разрешение 16:10 или 16:9. Такой планшет малопригоден для разговоров или прослушивания музыки, но рекомендуется для просмотра фильмов, поскольку все форматы видео воспроизводятся в полноэкранном режиме без раздражающей черной рамки. Веб-страницы через мобильный браузер иногда будут отображаться криво, поскольку они в основном рассчитаны на квадрат 4:3.
• Более 12 дюймов. Это довольно редкое явление, потому что они не только тяжелые, но и почти такие же большие, как маленький ноутбук. Она совсем не мобильна, и на нее нет спроса.
• 17,78 см. Удобный и легкий, а также самый дешевый вариант, который легко держать одной рукой. Неплохой вариант для чтения книг, но не самый лучший для просмотра веб-страниц из-за сложной навигации. Не подходит для работы с текстовыми процессорами или графикой. Высота и ширина 15,1х9,4 см.
• 20,3 см. Они имеют те же характеристики, что и 7-дюймовые. Однако у них есть конкурентное преимущество, которое отличает их от других. Они лучше подходят для чтения веб-сайтов и электронных книг, просмотра видео, но в то же время они достаточно мобильны, чтобы использовать их на ходу. Недостатком является высокая цена. Форм-фактор составляет 17,2×10,8 см соответственно.
• 23-25,7 см. Большие модели подходят только для просмотра фильмов или онлайн-игр и, возможно, чтения газет или журналов. В основном они подходят для офисной работы, редактирования электронных таблиц, расчетов, написания документов и т.д. Длина и ширина варьируются от 19,4×12,1 см до 25,9×16,2 см.

Как измерить диагональ планшета линейкой

Размеры устройств проверяются двумя способами:

• используя линейку, размеченную в сантиметрах;

В первом случае линейка подкладывается под диагональ прибора. Важно, чтобы он был плотно прижат к экрану. Эту линейку можно приобрести в обычном магазине канцелярских товаров.

Вам нужно загрузить программу из Google Play или Apple Store. В противном случае инструмент перенесет вирус на ваш планшет. После установки нажмите на Дисплей, а затем на Размер экрана.

Как преобразовать 10.4 дюймов в сантиметра?

Где посмотреть в настройках

Чтобы узнать, что такое расширение экрана, откройте настройки. Они отмечены значком шестеренки. Если вы не можете найти приложение, введите ключевое слово в поиске. Для этого нажмите значок лупы в верхней части экрана.

Открыв настройки, выберите пункт «Об устройстве». В нижней части страницы вы увидите информацию о размере.

Второй способ.
Также вы можете узнать диагональ вашего планшета с помощью специальной программы system info droid, эту программу можно скачать из приложения play market.
Если вы еще не установили system info droid или не знаете, как установить это приложение, вы можете прочитать инструкцию о том, как скачать и установить system info droid на свой планшет.
После установки программы system info droid на планшет, запустите программу system info droid на планшете.

После запуска программы нажмите один раз на пункт «DISPLAY», после чего откроется раздел, в котором вы увидите специальную строку Screen Size, где будет указан размер диагонали вашего планшета в дюймах и сантиметрах.
Вот простые способы узнать диагональ вашего планшета или телефона.

На этом пока все, до свидания, удачи! До встречи на computerhom.ru.

Самый большой и самый маленький планшет

Помимо популярных размеров, существуют яркие представители «портативных компьютеров», которые были созданы не столько для функциональности, сколько для конкуренции в размерах.

Самый большой планшет в мире — Ardic Technology London Edition. Вы не можете взять его с собой в дорогу, положить в сумку, в портфель, принести домой, поднять. Его диагональ составляет 383 дюйма, и работать на таком колоссе, мягко говоря, неудобно. Гигант оснащен гигантской клавиатурой для набора текста, но это не решает проблему.

Самый маленький в мире рабочий планшет — автомобильный планшет LEXAND SB5 HD. Его диагональ составляет 5 дюймов. Она не слишком отличается от типичных представителей этого жанра, но упаковать технологические аккреции в маленький комочек не так-то просто. Это устройство своими размерами больше напоминает телефон.

Кладка цоколя из кирпича своими руками

Цоколем называется подножие дома, которое расположено поверх фундамента и является своеобразным переходом от основания к несущим стенам. Для его устройства могут применяться различные материалы – бутовый камень, специальные железобетонные блоки. Нередко цокольной частью выступает монолитный железобетонный пояс столбчатого или ленточного фундамента, расположенный над поверхностью земли. Также широким спросом пользуется кладка цоколя из кирпича, но в этом случае нужно применять качественный кладочный материал и соблюдать ряд важных технологических правил. Этим вопросам и посвящена наша очередная статья.

Цоколь из кирпича или бетона: что лучше?

Часто мы слышим вопрос о том, какой цоколь лучше – из бетона или кирпича. Однозначного ответа нет, и все зависит от конструктивных особенностей как дома и полов в нем, так и самой цокольной части. Но мы больше склоняемся ко второму варианту, несмотря на его более высокую стоимость. Этому есть рациональное объяснение.

• менее холодный подпол (даже без дополнительного утепления);
• более качественную гидроизоляцию, что особенно актуально при последующей кладке газобетона или пеноблока на цоколь из кирпича (см. фото 1).

Фото 1. Пример выложенной стены из газоблока на кирпичном цоколе

Строительство дома – комплексная задача, при которой не может быть универсальных решений, поэтому окончательное решение принимать вам.

Какой кирпич выбрать для цоколя?

Самым важным и интересующим многих застройщиков вопросом является то, какой кирпич лучше для цоколя на фундаменте. Поскольку цокольная часть здания находится в наиболее уязвимом от внешней среды месте, материал для ее кладки должен обладать не только повышенной прочностью, чтобы выдержать несущие нагрузки от вышерасположенных конструкций здания, но и высокой стойкостью к воздействию различных неблагоприятных факторов, прежде всего, повышенной влажности.

В связи с этим, из списка применяемых материалов можно сразу исключить силикатный кирпич, который обладает достаточно высокой склонностью к влагопоглощению, что в результате циклического замерзания и оттаивания ведет к постепенному разрушению его структуры.

На вопрос о том, каким кирпичом класть цоколь, мы можем однозначно ответить, что наиболее подходящим как с экономической, так и с практической точки зрения материалом является керамический (см. фото 2).

Фото 2. Керамический кирпич на поддонах

Какой марки кирпич нужен для цоколя?

• М-250 – надежный материал, обладающий повышенной стойкостью к любым внешним воздействиям.
• М-150 – минимально допустимая марка красного кирпича для цоколя. Ее применение желательно с последующей облицовкой защитно-декоративными материалами. Для отделки обычно применяются цементная штукатурка, облицовочная плитка, реже (ввиду высокой цены) – клинкерный кирпич.

Числовой показатель марки отображает максимальную нагрузку, которую выдерживает материал до начала разрушения, которая для М-250 будет составлять 250 кг/см 2 .

Цоколь можно делать из забутовочного кирпича (он же строительный, рядовой) – в этом случае кладку обычно облицовывают для придания эстетичности, но нередко выполняют и «под расшивку» (при использовании изделий достойного качества). При строительстве домов премиального класса для выкладывания цокольной части могут использовать облицовочный материал, стоимость и декоративные качества которого на порядок выше, зато последующая отделка не требуется.

Фото 3. Рядовой (забутовочный) керамический материал

Что касается марки кирпича для цоколя по морозостойкости, то здесь все зависит от бюджета на строительство. Но она не должна быть менее F50 – т.е. изделие должно выдерживать как минимум 50 циклов замерзания/оттаивания. В продаже есть материалы и с более высокими показателями (до F100), применение которых предпочтительнее, но и цена их соответствующая.

Какой красный кирпич лучше для цоколя: полнотелый или пустотный?

Пустотный керамический материал отличается наличием различного количества технологических отверстий (13-46%), которые способствуют более низкой теплопроводности. Удельный вес ниже по сравнению с полнотелыми изделиями, но и прочность, соответственно, тоже.

Полнотелый кирпич для цоколя (см. фото 4) обладает сплошной структурой (пустотность не более 13%), поэтому и теплопроводность несколько выше. Зато по прочности он значительно выигрывает, что позволяет использовать его для возведения ответственных несущих конструкций.

Фото 4. Полнотелый керамический материал

Если вы еще не решили, какой лучше выбрать кирпич на цоколь, мы рекомендуем купить полнотелые изделия, которые характеризуются большей прочностью на сжатие.

Допускается применение и пустотелого материала (см. фото 5), но только для строительства зданий высотой не более 1 этажа, которые не создают чрезмерных нагрузок на основание. При этом в процессе выбора учитывайте, что пустотность – показатель вариативный. То есть у одних элементов она может составлять 15%, а у других – 46%. Соответственно, и допустимая нагрузка у них будет разная. В этом случае не нужно долго думать, из какого кирпича сделать цоколь – выбирайте «золотую середину».

Фото 5. Пустотный красный кирпич

Какой по размерам должен быть кирпич для цоколя?

• 1НФ – одинарный с размерами 250×120×65 мм;
• 1,4НФ – полуторный с габаритами 250×120×88 мм.

Принципиальной разницы в том, какой кирпич из этих видов использовать для цоколя дома, нет. Ориентируйтесь на предполагаемую высоту цокольной части здания – это поможет вам подобрать подходящий по размерам материал.

Стоит отметить, что керамические изделия бывают и двойными (2,1НФ, 250×120×140 мм), но они производятся только пустотелого типа. На практике такой кирпич для цоколя не применяется.

Расчет потребности кирпича для выкладки цоколя: технические нюансы, строительный калькулятор

С технологической точки зрения расчет красного кирпича на цокольную часть здания целесообразнее выполнять на этапе проектирования дома, чтобы включить в смету финансовые затраты на покупку материала. Но на практике довольно часто это выполняется уже при планировании устройства цоколя.

Технические моменты расчета

Для расчета рядового кирпича (независимо от того, на калькуляторе это будет выполняться или самостоятельно) нам необходимо знать толщину будущего цоколя и его высоту. Эти параметры кратны размерам используемого кладочного материала с учетом толщины швов, которые обычно составляют 10-12 мм.

Возможные варианты толщины кладки указаны на рис. 1:

Рисунок 1. Разные по толщине виды кладки

Как правило, цокольная часть дома выкладывается толщиной 380 или 510 мм. Кладка цоколя в 1 кирпич (см. фото 6) применяется в основном при строительстве деревянных строений, дачных домиков сезонного проживания, бань и других небольших построек.

Фото 6. Пример выкладывания цокольной части толщиной 250 мм

Кладка в ½ кирпича применяется только для облицовки цоколя (см. фото 7).

Фото 7. Цоколь, облицованный кирпичом

Высота высчитывается после того, как вы определитесь, какой тип кирпича идет на цоколь – 1НФ или 1,4НФ. При расчете обязательно учитываются горизонтальные швы.

Усредненный расход кладочных элементов в зависимости от толщины конструкции представлен в таблице ниже. Но конкретное количество материала высчитывается индивидуально для конкретного здания. При этом покупать рекомендуется с небольшим запасом (в пределах 5-7%), чтобы исключить простои из-за нехватки материала.